Devoir à la maison n°….
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La parabole C d équation y = 2 – 0,5 x² est représentée ci-dessus.
1.
Calculer les coordonnées des points d intersection de C avec l axe (Ox).
2.
Pour tout x de [0 ; 2], on construit, comme ci-dessus, les points M, P, Q, N,...
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Devoir à la maison n°….
.
La parabole C d équation y = 2 – 0,5 x² est représentée ci-dessus.
1.
Calculer les coordonnées des points d intersection de C avec l axe (Ox).
2.
Pour tout x de [0 ; 2], on construit, comme ci-dessus, les points M, P, Q, N, où
M a pour coordonnées (x, 0), P et Q appartiennent à la parabole C, et MPQN est un
rectangle.
Déterminer les coordonnées des points P, Q et N en fonction de x, et en déduire
l aire A(x) du rectangle MPQN en fonction de x
3.
Résolution de l équation A(x) = 2
On se propose de résoudre graphiquement cette équation, de deux manières :
a) Dresser un tableau de valeurs de A(x) pour les valeurs de 0 à 2, avec un pas de
0,2.
Donner alors une allure plausible de la courbe représentative de la fonction
A, et résoudre graphiquement le problème.
b) Expliquer pourquoi on peut aussi résoudre l équation en représentant
graphiquement les fonctions x x³ et x 4 x – 2 sur un même dessin.
4.
Détermination du maximum de A(x)
Montrer que A(x)
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